Toán 11
Tổng hợp đề thi trắc nghiệm Toán 11 — làm bài online, chấm điểm tự động, hoàn toàn miễn phí.
Làm ngẫu nhiên 1 đề thiChưa có đề thi nào trong mục này.
Chọn bài Toán 11 theo kỹ năng, không chỉ theo mã đề
Trắc nghiệm Toán 11 giúp kiểm tra khả năng đọc điều kiện, biến đổi biểu thức và chọn phương pháp giải. Các mã đề phân biệt bộ câu hỏi, không thể hiện độ khó tăng dần. Trong đề học kỳ 1 hiện có, những câu về tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kỳ và giá trị lớn nhất của hàm lượng giác xuất hiện ngay phần đầu; nên xem phạm vi từng đề trước khi luyện tổng hợp.
Tập xác định là bước đầu của bài lượng giác
Hàm tan u chỉ xác định khi cos u khác 0. Chẳng hạn y = tan(x + π/4) yêu cầu x + π/4 khác π/2 + kπ, nên x khác π/4 + kπ với k nguyên. Sai lầm thường gặp là chép điều kiện của tan x mà không xử lý biểu thức bên trong. Với một phép biến đổi chứa chia hoặc căn, cần giữ các điều kiện đã có; một công thức biến đổi đúng không làm mất điều kiện xác định ban đầu.
Kiểm tra chẵn lẻ bằng biểu thức f(−x)
Với f(x) = x sin(2x), ta có f(−x) = (−x)sin(−2x) = x sin(2x) = f(x), nên hàm chẵn trên tập xác định đối xứng. Không kết luận dựa vào việc biểu thức có chữ x hay có hàm sin. Hãy thay −x vào toàn bộ biểu thức và xử lý dấu. Đối với chu kỳ, tìm một giá trị T làm cả biểu thức giữ nguyên rồi kiểm tra có chu kỳ dương nhỏ hơn hay không.
Dùng khoảng giá trị để kiểm tra đáp án
Từ 0 ≤ sin²x ≤ 1 suy ra 1 ≤ 4sin²x + 1 ≤ 5. Vì sin²x có thể đạt 1 nên giá trị lớn nhất là 5. Khi dùng một bất đẳng thức để tìm cực trị, cần kiểm tra điều kiện xảy ra dấu bằng. Một cận trên chưa chắc là giá trị lớn nhất nếu không tồn tại x phù hợp. Đối với câu chọn khoảng, đối chiếu cả dấu bằng và miền xác định, không chỉ nhìn số ở hai đầu.
Ôn lại theo lỗi riêng của lượt làm
Sau khi nộp bài, chia câu sai thành lỗi điều kiện, lỗi dấu, lỗi biến đổi và lỗi đọc yêu cầu. Với mỗi nhóm, chọn một câu để giải lại không nhìn đáp án. Nếu bài có nội dung chưa học trong lớp, dùng nó như tài liệu tham khảo và quay lại phần đã học. Danh mục có thể gồm đề theo các phạm vi học khác nhau; đối chiếu kế hoạch ôn tập trước khi dùng điểm số làm thước đo mức sẵn sàng.